前言
因為我家人正在學習寫 Python，我教導他去刷題庫，結果在高中生解題系統要解某個基礎題庫的題目時卡住了，我只好幫他解一下題目。
題目
這是高中生解題系統基礎題庫裡的 a013 題目
內容
如果生活在數世紀之前的古羅馬，你應該用過 V 來表示五。V 和 5 這兩個符號都可以用來表示數目五。用來表示數目的符號稱作數字。而羅馬人用來表示數目的符號就是羅馬數字。
以下是七個基本的羅馬數字︰
| 羅馬數字 | 數目 |
|---|---|
| I | 1 |
| V | 5 |
| X | 10 |
| L | 50 |
| C | 100 |
| D | 500 |
| M | 1,000 |
所有其他的數目都是由這些數字組合而成。數目都是由左寫到右，通常值是等於組成的羅馬數字加起來。
例如十七可以表示為
X + V + I + I = XVII10 + 5 + 1 + 1 = 17表示羅馬數字可以使用減法來取代加法的規則。例如四可以不用四個一相加來表示 IIII，而採用五減一來表示 IV。利用這類規則，羅馬人能夠減化許多數目的表示方式，例如 IX 取代 VIIII 表示 9，及 CD 取代 CCCC 表示 400。
今日我們並不確定羅馬符號的起源為何。例如符號 V 的起源主要有兩個理論。有些學者認為五最早是用握拳、拇指在外的手勢來表示。最後以象形文字書寫而簡化為 V。
另一個理論認為 X 源自在 10 條線加上交叉線。因此五可以表示為 X 的一半，或是 V。
羅馬數字可以很容易地用來相加或相減，但算起乘除法就相當不順手。這就是為什麼現在羅馬數字並不常用的原因了。 問題
然而，羅馬數字還是經常用於書本章節及頁碼的編號。在這一題工作是讀入兩個正整數，然後輸出兩個數字差的絕對值。所有的數字都必須以羅馬數字來表示。而連續四個相同符號出現時，必須用減法規則來化簡之。
問題
然而，羅馬數字還是經常用於書本章節及頁碼的編號。在這一題工作是讀入兩個正整數，然後輸出兩個數字差的絕對值。所有的數字都必須以羅馬數字來表示。而連續四個相同符號出現時，必須用減法規則來化簡之。
輸入說明
每個輸入檔中會有一個或以上的測試資料。每一行由兩個數字組成一筆測試資料，且所有數字將會小於4,000。檔案最後會以符號 # 表示結束。
輸出說明
每筆測試資料的答案必須輸出到檔案中，並且換行。如果答案為零，則須輸出字串 ZERO。
測資資訊
記憶體限制： 512 MB 公開 測資點#0 (100%): 1.0s , <1K
範例輸入輸出
Input
I IMM II#Output
ZEROMCMXCVIII題目理解
首先我們仔細觀察輸出說明，雖然說要輸出到檔案，其實只要用 print() 輸出就好，然後根據測資，我們可以確定輸入輸出之間的 Code 是要我們寫羅馬數字相減後得到之差的絕對值，考我們羅馬數字與十進制數字之間的轉換，難度也沒用到什麼演算法，但是如果不熟悉就會出現邏輯錯誤。這題主要是可慮到細節的注意。
程序設計思路
- 在轉換的過程要特別處理位數數字是 4 和 9 的位數，然後十進制轉換成羅馬數字時每個位數有不同的轉換標準，所以要另外聲明一個變量紀錄當前處理的位數。
- 當我們直觀將羅馬數字轉換成我們平常用的十進制數時，我們會從羅馬數字的尾部開始做計算轉換相加，所以我們在寫羅馬數字轉換成十進制數時，要先將羅馬數字字符串反轉（Reverse）。
- Python 中 String 沒有
reverse()方法，所以需要使用string[::-1]的方式轉換。 - 測資數字不超過 4000，所以不用考慮千位數上的 4 和 9。
- 羅馬數字轉成十進制數時為了 4 和 9 需要知道下一個字母是否比自己小，Python 對 Array 的 Index 會有
string index out of range的問題，所以在處理前要用 If 判斷是否當前位數是否是字符串最後一個字符。 - 十進制數轉成羅馬數字時，需要注意一下如果位數數字是 0 的話就不做處理。
Functions
- number_translate_rome(number)：十進制數轉成羅馬數字
- rome_translate_number(rome)：羅馬數字轉成十進制
- subtract(rome_list)：絕對值相減計算
- main：主函式
流程
- 在 Main 函式中輸入一個字符串，並使用 String 中的
split()方法進行分割出兩個羅馬數字，這裡需要使用 While 迴圈，並判斷如果輸入的字符串是#就中止循環。 - 兩個羅馬數字轉成 List 類型後傳入
subtract()進行相減。 - 將兩數字利用
rome_translate_number()都轉成十進制，相減取絕對值，將絕對值傳入number_translate_rome()轉成數字。 - 將計算結果傳回 Main 函式並輸出。
源碼
我這裡都有寫好註解喔 Σ(*ﾟдﾟﾉ)ﾉ
# 題源：# https://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=a013# 羅馬數字
# 羅馬數字代表的意思I = 1V = 5X = 10L = 50C = 100D = 500M = 1000
# 數字轉羅馬# 注意 4 和 9 要特別處理
def number_translate_rome(number): # 如果相減是 0 if number == 0: return "ZERO"
# 轉換的結果 rome = "" # 紀錄正在處理的位數 times = 0 while number > 0: # 取最小位 temp = int(number % 10) number = int(number - temp) # 當前位數 +1 times += 1 # 不同位有不同的處理方法
# 個位數 if times == 1: if temp != 0: # 1 - 4 if (temp / 5) < 1: # 4 if temp == 4: rome = "IV" + rome # 1 - 3 else: for i in range(int(temp)): rome = "I" + rome # 5 - 9 else: # 9 if temp == 9: rome = "IX" + rome # 5 - 8 else: x = "V" for i in range(int(temp % 5)): x += "I" rome = x + rome # 十位數 elif times == 2: if temp != 0: # 10 - 40 if (temp / 5) < 1: # 40 if temp == 4: rome = "XL" + rome # 10 - 30 else: for i in range(int(temp)): rome = "X" + rome # 50 - 90 else: # 90 if temp == 9: rome = "XC" + rome # 50 - 80 else: x = "L" for i in range(int(temp % 5)): x += "X" rome = x + rome # 百位數 elif times == 3: if temp != 0: # 100 - 400 if (temp / 5) < 1: # 400 CD if temp == 4: rome = "CD" + rome # 100 - 300 else: for i in range(int(temp)): rome = "C" + rome # 500 - 900 else: # 900 CM if temp == 9: rome = "CM" + rome # 500 - 800 else: x = "D" for i in range(int(temp % 5)): x += "C" rome = x + rome # 千位數 elif times == 4: if temp != 0: # 測資不超過 4000 for i in range(int(temp)): rome = "M" + rome else: pass
number /= 10
return rome
# 羅馬轉數字# 考慮到 4 和 9 的減位# 注意 要先將字符串反轉 羅馬數字要從尾部開始計算def rome_translate_number(rome): # 轉換結果 number = 0 # print(rome) # 反轉 string rome = rome[::-1]
# 用 for 迴圈 i = 0 while i < len(rome): if rome[i] == "I": number += 1 elif rome[i] == "V": # 避免 string index out of range if i != len(rome) - 1: # 4 IV if rome[i + 1] == "I": number += 4 # 將 I 也納入這次計算字符，跳過下一個字符的檢測 i += 1 else: number += 5 else: number += 5 elif rome[i] == "X": # 避免 string index out of range if i != len(rome) - 1: # 9 IX if rome[i + 1] == "I": number += 9 # 將 I 也納入這次計算字符，跳過下一個字符的檢測 i += 1 else: number += 10 else: number += 10 elif rome[i] == "L": # 避免 string index out of range if i != len(rome) - 1: # 40 XL if rome[i + 1] == "X": number += 40 # 將 X 也納入這次計算字符，跳過下一個字符的檢測 i += 1 else: number += 50 else: number += 50 elif rome[i] == "C": # 避免 string index out of range if i != len(rome) - 1: # 90 XC if rome[i + 1] == "X": number += 90 # 將 X 也納入這次計算字符，跳過下一個字符的檢測 i += 1 else: number += 100 else: number += 100 elif rome[i] == "D": # 避免 string index out of range if i != len(rome) - 1: # 400 CD if rome[i + 1] == "C": number += 400 # 將 C 也納入這次計算字符，跳過下一個字符的檢測 i += 1 else: number += 500 else: number += 500 elif rome[i] == "M": # 避免 string index out of range if i != len(rome) - 1: # 900 CM if rome[i + 1] == "C": number += 900 # 將 C 也納入這次計算字符，跳過下一個字符的檢測 i += 1 else: # print(rome[i + 1]) number += 1000 else: number += 1000 else: pass
# 下一個 i += 1
# print(number) return number
# 相減運算def subtract(rome_list): rome_list[0] = rome_translate_number(rome_list[0]) rome_list[1] = rome_translate_number(rome_list[1])
# print("rome_list : %d, %d" % (rome_list[0], rome_list[1]))
# 數字相減 num_result = rome_list[0] - \ rome_list[1] if rome_list[0] > rome_list[1] else rome_list[1] - rome_list[0]
# print("num_result: %d" % num_result)
return number_translate_rome(num_result)
if __name__ == '__main__': while True: rome = input()
# 結束 if rome == "#": break
# string 分割 rome_list = rome.split() # print("rome1 %s , rome2 %s" % (rome_list[0], rome_list[1])) result = subtract(rome_list) # print("end result: %s" % result) print("%s" % result)運行結果
結論
其實我在高中剛接觸 Code 時，也寫過這題，當時怎麼寫就是寫不出來，明明測資輸入輸出都是正確的，我那時的邏輯思路沒有現在那麼好，現在因為接觸大量的 Code，所以寫 Code 都會具有強烈邏輯性和很多註解。祝各位也能順利解決這題，沒有你想像中的難。