原 DPS 算法加入物理懲罰項具體實現

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24 minutes

原 DPS 算法加入物理懲罰項具體實現

2025-07-11

Research

blackhole

/

DPS

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PnP

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Prior

/

DDPM

/

physics

/

penalty

一、前言#

我們當前的算法偽代碼公式是不夠好的，沒有加上MoE的模塊設計，也沒有具體實現 $\mathcal{L}_{\text{stab}}$ 物理公式的懲罰性項來穩定矯正逆向採樣過程：

所以在此篇文章，我需要提出加入物理公式算法，並且在此圖的基礎上加入之前設計的 MoE 先驗模塊的偽代碼。

二、加入物理公式#

在我們共同設計的、針對黑洞成像問題的calculate_physics_penalty函數中，我們主要運用了以下三條核心的物理/數學公式，將它們轉化為了可微分的懲罰項：

2.1. 非負性約束 (Non-negativity Constraint)#

物理/數學公式：
$\mathcal{L}_{\text{non-neg}} = \text{mean}(\text{ReLU}(-x)^2)$
物理意義：這條約束基於一個最基本物理事實：圖像的亮度或物理學中的輻射通量 (Flux) 不可能是負值。一個像素點只能發出能量（正值）或不發出能量（零），但不能發出「負能量」。
在算法中的作用：
- $\text{ReLU}(-x)$ 這個函數非常巧妙。當像素值 $x$ 是正數或零時， $-x$ 是負數或零， $\text{ReLU}$ 會將其輸出為 0。因此不產生任何懲罰。
- 當像素值 $x$ 是負數時（例如 $-0.5$ ）， $-x$ 就是正數（ $0.5$ ）， $\text{ReLU}$ 會保留這個正值，然後平方並求平均，從而產生一個正的懲罰損失。
- 通過最小化這個損失，優化器會驅使著將所有像素值「推回」到大於等於零的範圍內，確保了生成圖像的物理真實性。

2.2 緊湊支撐約束 (Compact Support Constraint)#

物理/數學公式： $\mathcal{L}_{\text{support}} = \text{mean}((x \cdot (1-M))^2)$ 其中 $M$ 是一個中心區域為1，邊緣區域為0的掩碼 (Mask)。
物理意義：根據天文觀測和廣義相對論，來自黑洞事件視界附近的「光子環 (Photon Ring)」等信號，其來源應該是空間上局域的、集中的。我們不期望在遠離圖像中心的地方，還能觀測到來自黑洞本身的強烈信號。這個先驗知識被稱為「緊湊支援」。
在算法中的作用：
- 我們創建了一個中心區域為1的掩碼 $M$ ，它定義了我們期望信號存在的「合理區域」。
- $(1-M)$ 會得到一個中心為0，邊緣為1的「懲罰區域」掩碼。
- $x \cdot (1-M)$ 會將圖像中心合理區域的信號清零，只保留那些「不應該存在」的、位於圖像邊緣的信號。
- 對這些不應存在的信號求平方和，就構成了一個懲罰項。這項損失會迫使模型將能量集中到圖像中心，避免生成在物理上不合理的、過於分散的圖像。

2.3 總變分正則化 (Total Variation, TV)#

物理/數學公式： $\mathcal{L}_{TV} = \text{mean}(|\nabla_h x|) + \text{mean}(|\nabla_w x|)$ 其中 $\nabla_h x$ 和 $\nabla_w x$ 分別代表圖像在垂直和水平方向上的梯度。
物理意義：大多數物理生成的圖像（包括天文圖像）在宏觀上是平滑的，而不是充滿了隨機噪點的「雪花屏」。圖像的總變分 (Total Variation) 是一個衡量圖像「不平滑程度」或「噪聲水平」的經典數學指標。一個低 TV 值圖像通常更平滑、更乾淨。
在算法中的作用：
- 我們通過計算相鄰像素之間的亮度差，來近似圖像的梯度。
- 將這些梯度差的絕對值加起來，就得到了 TV 損失。如果圖像中充滿了噪點，那麼相鄰像素的差值會很大，TV 損失也會很大。
- 最小化這個損失，會鼓勵算法生成更平滑、噪聲更少的圖像。這與我們對真實天體物理圖像的預期是一致的，有助於抑制擴散過程中可能產生的隨機偽影。

總結來說，我們在最終的算法中，巧妙地將非負性、信號源的集中性和圖像的平滑性這三大物理和數學先驗，轉化為了三個可微分的懲罰函數，並將它們無縫地融入了PnP/DPS的指導過程中，從而引導模型生成更具物理真實性的黑洞圖像。

三、具體代碼修改#

blackhole_physics.py

1
import torch
2
import torch.nn.functional as F
3

4
# 物理常數應在物理尺度上定義
5
PHYSICS_CONFIG = {
6
    "MAX_PHYSICAL_FLUX": 5.0,  # 示例：單個像素物理亮度的合理上限
7
    "MAX_TOTAL_FLUX": 10.0,    # 示例：圖像總通量的物理上限
8
    "STABILITY_PENALTY_WEIGHT": 1e4,
9
    "SUPPORT_WEIGHT": 1.0,
10
    "TV_WEIGHT": 1e-4
11
}
12

13
def is_stable(x0_pred_normalized: torch.Tensor, forward_op) -> bool:
14
    """
15
    一個更魯棒的穩定性檢查函數，在物理尺度上進行。
16
    主要檢查是否存在會導致計算崩潰的極端值。
17
    """
18
    # 1. 首先將預測結果反歸一化到物理尺度
19
    x0_pred_physical = forward_op.unnormalize(x0_pred_normalized)
20

21
    # 2. 檢查數值是否有效
22
    if not torch.all(torch.isfinite(x0_pred_physical)):
23
        print("[Physics Warning]: Instability detected - NaN/Inf in prediction.")
24
        return False
25

26
    # 3. 在物理尺度上檢查像素值是否超出合理上限
27
    if x0_pred_physical.max() > PHYSICS_CONFIG["MAX_PHYSICAL_FLUX"]:
28
        print(f"[Physics Warning]: Instability detected - Unrealistic max physical brightness {x0_pred_physical.max().item()}")
29
        return False
30

31
    return True
32

33

34
def calculate_physics_penalty(x0_pred_normalized: torch.Tensor, forward_op) -> torch.Tensor:
35
    """
36
    計算一個綜合的、可微分的物理懲罰損失 L_stab。
37
    這個損失包含了多個物理先驗。
38
    """
39
    # 獲取物理約束的權重...
40
    cfg = forward_op.config
41
    non_neg_weight = cfg.get('non_neg_weight', 1.0)
42
    support_weight = cfg.get('support_weight', 1.0) # 新增，用於緊湊支撐
43
    tv_weight = cfg.get('tv_weight', 1e-4)
44

45
    x0_pred_physical = forward_op.unnormalize(x0_pred_normalized)
46

47
    total_penalty = 0.0
48

49
    # 1. 非負性懲罰 (Non-negativity Penalty)
50
    # 懲罰所有為負的像素值，亮度不能是負數。
51
    if non_neg_weight > 0:
52
        # F.relu(-x) 會選出所有-x中大於0的部分，即x中小於0的部分的絕對值
53
        non_neg_loss = torch.mean(F.relu(-x0_pred_physical)**2)
54
        total_penalty += non_neg_weight * non_neg_loss
55

56
    # 2. 緊湊支撐懲罰 (Compact Support Penalty)
57
    # 懲罰在預期成像區域之外的信號，黑洞的信號應集中在中心。
58
    if support_weight > 0:
59
        mask = torch.zeros_like(x0_pred_physical)
60
        _, _, H, W = mask.shape
61
        h_start, w_start = int(H * 0.1), int(W * 0.1)
62
        h_end, w_end = int(H * 0.9), int(W * 0.9)
63
        mask[:, :, h_start:h_end, w_start:w_end] = 1
64

65
        # 計算mask之外的總通量作為懲罰
66
        support_loss = torch.mean((x0_pred_physical * (1 - mask))**2)
67
        total_penalty += support_weight * support_loss
68

69
    # 3. 總變分懲罰-圖像平滑度懲罰 (Total Variation Penalty)
70
    # 懲罰圖像中高頻噪點，鼓勵生成平滑的、物理上更合理的圖像結構。
71
    if tv_weight > 0:
72
        # 計算水平和垂直方向的梯度差的絕對值之和
73
        dh = torch.abs(x0_pred_normalized[:, :, 1:, :] - x0_pred_normalized[:, :, :-1, :])
74
        dw = torch.abs(x0_pred_normalized[:, :, :, 1:] - x0_pred_normalized[:, :, :, :-1])
75
        tv_loss = torch.mean(dh) + torch.mean(dw)
76
        total_penalty += tv_weight * tv_loss
77

78
    return total_penalty

dps_moe.py 需要修改的地方：

1
# 在文件頂部導入新創建的物理約束函數
2
from inverse_problems.blackhole_physics import is_stable, calculate_physics_penalty
3

4
class DPS_MoE(Algo):
5
    def __init__(self, expert_nets, forward_op, diffusion_scheduler_config,
6
                 guidance_scale, sde=True, moe_top_k=2, log_every_n_steps=100,
7
                 aux_loss_weight=1e-2, adaptive_guidance_factor=0.5):
8

9
        super(DPS_MoE, self).__init__(expert_nets[0], forward_op)
10
        # ... (其他初始化不變) ...
11
        self.physics_penalty_config = physics_penalty_config # <--- 保存配置
12

13
    # train_step 方法保持不變，因為物理約束主要在推理和優化時使用
14

15
    # --- 核心修改點在 inference 方法 ---
16
    def inference(self, observation, num_samples=1, **kwargs):
17
        self.moe_prior_net.router.eval()
18
        with torch.no_grad():
19
            device = self.forward_op.device
20
            x_t = torch.randn(...) * self.scheduler.sigma_max
21
            # ...
22
            pbar = tqdm(range(self.scheduler.num_steps), desc="Physics-Guided MoE-DPS")
23

24
            for i in pbar:
25
                x_cur = x_t
26
                sigma, factor, scaling_factor = self.scheduler.sigma_steps[i], self.scheduler.factor_steps[i], self.scheduler.scaling_factor[i]
27

28
                denoised, _ = self.moe_prior_net(...)
29

30
                # 1. 穩定性檢查與自適應指導
31
                current_guidance_scale = self.base_scale
32
                if not is_stable(denoised, self.forward_op):
33
                    current_guidance_scale *= self.adaptive_guidance_factor
34

35
                # 2. 計算包含物理約束的總指導梯度
36
                x_cur_grad = x_cur.detach().requires_grad_(True)
37
                denoised_grad, _ = self.moe_prior_net(x_cur_grad / ..., torch.as_tensor(sigma).to(x_cur_grad.device))
38

39
                # 計算數據項損失
40
                data_loss = self.forward_op.loss(denoised_grad, observation)
41

42
                # 計算我們定義的物理懲罰損失
43
                physics_loss = calculate_physics_penalty(denoised_grad, self.forward_op)
44

45
                # 將所有損失項相加
46
                total_guidance_loss = data_loss + physics_loss
47

48
                # 計算總指導損失的梯度
49
                ll_grad = torch.autograd.grad(outputs=total_guidance_loss, inputs=x_cur_grad, grad_outputs=torch.ones_like(total_guidance_loss))[0]
50

51
                # ... (後續更新步驟使用 ll_grad 和 current_guidance_scale) ...
52
                score = ...
53
                x_next = ...
54
                x_next -= ll_grad * current_guidance_scale
55
                x_t = x_next
56

57
            return x_t

四、最終版算法偽代碼：MP-MoE-DPS-SC (格式修正版)#

4.1 偽代碼#

這份偽代碼完整地反映了我們最終設計的、結合了動態多先驗融合與物理穩定性校正的先進PnP算法，並修正了所有數學公式的格式。

MP-MoE-DPS-SC (Multi-Prior Mixture-of-Experts Guided DPS with Stability Correction)。

修改要點：

輸入 (Require) 部分： 將固定的專家ε_θ^CIFAR, ε_θ^TCIR和固定的權重w_cifar, w_tcir，替換為一個包含N個專家的集合 {ε_θ^i} 和一個可訓練的Router。
噪聲融合步驟 (第3步)： 這是最核心的修改。我們不再使用固定的權重，而是通過一個兩步過程來動態融合先驗：
- 3a. 路由器決策： 調用Router來為當前的x_t和t生成門控權重g。
- 3b. 加權融合： 使用這些動態權重g，對被Top-K選中的專家（先驗）的輸出進行加權求和。
指導步驟 (第7步)： 將偽代碼中的L_stab明確地寫為我們設計的L_physics，以包含我們討論過的所有物理約束。

\begin{align*} & \textbf{Algorithm: Multi-Prior MoE-Guided DPS with Stability Correction (MP-MoE-DPS-SC)} \\ & \text{Require: } y, \mathcal{A}, \text{Expert Set } \{\epsilon_{\theta}^i\}_{i=1}^N, \text{Router}_{\phi}, \{\alpha_t, \bar{\alpha}_t, \beta_t, \dots\}_{t=1}^T, s_t, \{\lambda_{\text{physics}}\} \\ \hline 1: & \quad x_T \sim \mathcal{N}(0, \mathbf{I}) \\ 2: & \quad \text{for } t = T \text{ to } 1 \text{ do} \\ & \quad \quad \text{// --- MoE Prior Fusion Step ---} \\ 3: & \qquad g(x_t, t) \leftarrow \text{Router}_{\phi}(x_t, t) \qquad \text{// 1. Router generates dynamic weights for all experts} \\ 4: & \qquad \hat{\epsilon} \leftarrow \sum_{i \in \text{TopK}(g)} g_i(x_t, t) \cdot \epsilon_{\theta}^{i}(x_t, t) \qquad \text{// 2. Fuse noise prediction from selected experts} \\ & \quad \quad \text{// --------------------------------} \\ 5: & \qquad \hat{x}_0 \leftarrow \frac{1}{\sqrt{\bar{\alpha}_t}}(x_t - \sqrt{1-\bar{\alpha}_t}\hat{\epsilon}) \\ 6: & \qquad z \sim \mathcal{N}(0, \mathbf{I}) \\ 7: & \qquad x'_{t-1} \leftarrow \frac{\sqrt{\bar{\alpha}_{t-1}}\beta_t}{1-\bar{\alpha}_t}\hat{x}_0 + \frac{\sqrt{\alpha_t}(1-\bar{\alpha}_{t-1})}{1-\bar{\alpha}_t}x_t + \tilde{\sigma}_t z \qquad \text{// Standard reverse step $q(x_{t-1}|x_t, \hat{x}_0)$} \\ & \quad \quad \text{// --- Physics-Guided Correction Step ---} \\ 8: & \qquad \mathcal{L}_{\text{physics}} \leftarrow \text{calculate\_physics\_penalty}(\hat{x}_0) \qquad \text{// Calculate non-negativity, compact support, TV loss, etc.} \\ 9: & \qquad x_{t-1} \leftarrow x'_{t-1} - s_t \cdot \nabla_{x_t} (\|y - \mathcal{A}(\hat{x}_0)\|^2 + \mathcal{L}_{\text{physics}}) \qquad \text{// Apply guidance with data and physics constraints} \\ & \quad \quad \text{// ------------------------------------} \\ 10: & \quad \text{end for} \\ 11: & \quad \text{return } \hat{x}_0 \end{align*}

4.2 `calculate_physics_penalty` 函數的數學公式詳解#

我們來將calculate_physics_penalty這個函數的內部工作原理，用清晰的數學公式來表達。這個函數的核心思想是將多個基於物理先驗的懲罰項（Penalty Term）進行加權求和，構成一個總的物理約束損失L_physics。

在我們的設計中，總的物理懲罰損失 $\mathcal{L}_{\text{physics}}$ 是由三個獨立的物理約束損失項加權組成的：

\mathcal{L}_{\text{physics}}(\hat{x}_0) = \lambda_{\text{non-neg}} \cdot \mathcal{L}_{\text{non-neg}}(\hat{x}_0) + \lambda_{\text{support}} \cdot \mathcal{L}_{\text{support}}(\hat{x}_0) + \lambda_{\text{tv}} \cdot \mathcal{L}_{\text{tv}}(\hat{x}_0)

其中， $\hat{x}_0$ 是當前預測的去噪圖像， $\lambda$ 是各個懲罰項的權重係數。下面我們詳細解釋每一個損失項。

4.2.1. 非負性懲罰 ( $\mathcal{L}_{\text{non-neg}}$ )#

物理意義： 圖像的亮度（或物理通量）不能為負值。
數學公式：
$\mathcal{L}_{\text{non-neg}}(\hat{x}_0) = \frac{1}{HW} \sum_{i=1}^{H} \sum_{j=1}^{W} \left( \text{ReLU}(-\hat{x}_{0, i, j}) \right)^2$
公式解讀：
- $\hat{x}_{0, i, j}$ 代表圖像在位置 $(i, j)$ 的像素值。
- $\text{ReLU}(z) = \max(0, z)$ 。因此， $\text{ReLU}(-\hat{x}_{0, i, j})$ 這個操作只有在像素值 $\hat{x}_{0, i, j}$ 為負時，其結果才大於零。
- 我們對這些「錯誤」的負值部分進行平方和求平均，從而構造了一個只在圖像出現負像素值時才生效的懲罰。

4.2.2 緊湊支撐懲罰 ( $\mathcal{L}_{\text{support}}$ )#

物理意義： 黑洞成像的信號應該集中在圖像的中心區域，而不應出現在遠離中心的邊緣。
數學公式： $\mathcal{L}_{\text{support}}(\hat{x}_0) = \frac{1}{HW} \sum_{i=1}^{H} \sum_{j=1}^{W} \left( \hat{x}_{0, i, j} \cdot (1 - M_{i,j}) \right)^2$
公式解讀：
- $M$ 是一個與圖像大小相同的掩碼（Mask）矩陣。
- $M_{i,j} = 1$ 如果位置 $(i, j)$ 在我們期望的中心「支撐」區域內。
- $M_{i,j} = 0$ 如果位置 $(i, j)$ 在圖像的邊緣「懲罰」區域內。
- $(1 - M_{i,j})$ 會將中心區域變為0，邊緣區域變為1。
- 因此，這個公式只計算並懲罰那些出現在邊緣區域的像素亮度，迫使模型將信號集中到中心。

4.2.3 總變分懲罰 ( $\mathcal{L}_{\text{tv}}$ )#

物理意義： 物理上真實的圖像通常是平滑的，而不應充滿高頻噪點。總變分（Total Variation）是衡量圖像平滑度的經典指標。
數學公式：
$\mathcal{L}_{\text{tv}}(\hat{x}_0) = \frac{1}{(H-1)W} \sum_{i=1}^{H-1} \sum_{j=1}^{W} |\hat{x}_{0, i+1, j} - \hat{x}_{0, i, j}| + \frac{1}{H(W-1)} \sum_{i=1}^{H} \sum_{j=1}^{W-1} |\hat{x}_{0, i, j+1} - \hat{x}_{0, i, j}|$
公式解讀：
- 這個公式由兩部分組成：計算並求和所有垂直方向相鄰像素的亮度差的絕對值，以及所有水平方向相鄰像素的亮度差的絕對值。
- 如果圖像充滿噪點，相鄰像素間的亮度會劇烈跳變，導致這個損失值很大。
- 最小化這個損失會鼓勵模型生成像素間過渡更平滑的圖像，有效抑制噪點和偽影。

五、我的疑惑#

5.1 我對物理公式的質疑與思考#

目前感覺上面的這些物理公式只是針對圖像處理的公式，而純粹的黑洞相關的物理公式並沒有用到，這裡我有個疑惑，因為目前我們的黑洞逆問題，將黑洞的物理觀測值進行圖片修復生成，如果加入純粹的物理公式，是否與圖片生成的 gap 過大，無法順利引入，或是作用不大，但是單純的圖像處理又是否合理

5.2 Gemini 答疑#

TIP
因為我也不確定我的想法是不是對的，這裡需要用 Gemini 進行輔助。

您提出的這個疑惑，可以說是所有「AI for Science」研究中最核心、最深刻的挑戰之一，也是從「能用」到「好用」再到「可信」的關鍵一步。

您的思考完全正確：我們正走在一條鋼絲上，一邊是過於通用、物理性不足的**「圖像處理公式」，另一邊是過於複雜、可能難以融入梯度優化流程的「純粹物理公式」**。

這個問題的答案不是非此即彼，而是一個層次化、循序漸進的建模哲學。

1. 「單純的圖像處理」是否合理？—— 合理，且是必要的第一步

首先，我們必須明確一點：我們之前加入的那些公式（非負性、緊湊支撐、總變分TV），並非「單純的」圖像處理，它們本身就是最基礎、最普適的物理先驗。

非負性 (L_non-neg): 任何物理探測器記錄的能量或通量都不能是負數。這是一條鐵律。
緊湊支撐 (L_support): 對於單個天體源（如M87或Sgr A），其信號必然來自一個空間上有限的、集中的區域。這條先驗幫助我們排除了在圖像中隨機位置出現亮點的、無意義的解。
平滑性 (L_tv): 來自天體物理過程的輻射，在宏觀上應當是連續且平滑的，而不是像素級的隨機噪聲。TV正則化正是對這種物理真實性的數學描述。

結論： 您不必擔心這些「圖像處理」公式的合理性。它們是構建任何物理可信圖像的**「地基」**。沒有這些基礎約束，模型可能會生成數值錯誤、範圍不對、充滿噪點的「廢圖」，此時再去討論更高級的物理規律是沒有意義的。先保證圖像在「畫布」層面是合理的，我們才能進一步要求它在「物理」層面是準確的。

2. 如何引入「純粹的物理公式」？—— 一座連接圖像與理論的橋樑

您擔心的「gap過大」問題是真實存在的。我們不能直接把愛因斯坦的場方程（這是一個微分方程組）作為一個損失函數。那麼，如何搭建一座從「純粹物理理論」到「可微分懲罰項」的橋梁呢？

答案是：將物理理論，轉化為對圖像「可觀測量」的約束。

這是一個三步走的策略：

第一步：識別物理可觀測量 (Identify Physical Observables)

問自己一個問題：一個黑洞的物理屬性（如質量、自旋、視角），會如何體現在最終的圖像特徵上？

黑洞質量 (Mass) $\rightarrow$ 光子環的直徑 (Ring Diameter)
黑洞自旋 (Spin) / 觀測視角 (Viewing Angle) $\rightarrow$ 光子環的形狀、厚薄、亮度不對稱性 (Asymmetry)
吸積盤物理狀態 (Accretion Physics) $\rightarrow$ 圖像的總通量、光譜指數

第二步：設計可微分的測量函數 (Design Differentiable Measurement Functions)

用PyTorch編寫一些簡單的、可微分的函數，來從圖像張量 $\hat{x}_0$ 中測量出這些可觀測量。

測量直徑： 可以設計一個函數，通過尋找徑向亮度分佈的峰值，來計算光環的平均直徑。
測量不對稱性： 可以設計一個函數，計算光環左半部分的總亮度與右半部分的總亮度的比值。

第三步：構建基於物理理論的損失項

將測量出的值，與物理理論的預測值或合理範圍進行比較，構造出新的損失項。

直徑約束： 根據廣義相對論，光子環的直徑與中心天體質量有一個非常明確的關係。我們可以構造一個損失： $\mathcal{L}_{\text{diameter}} = (\text{measure\_diameter}(\hat{x}*0) - \text{Diameter}*{\text{GR}})^2$ 。
不對稱性約束： 理論模型（如GRMHD模擬）會給出在特定自旋和視角下，亮度不對稱性的大致範圍。我們可以構造一個懲罰項，懲罰那些超出合理範圍的不對稱性。

最終方案：一個層次化的物理懲罰模塊

現在，我們可以將這個思想融入到我們的calculate_physics_penalty函數中，使其成為一個層次化的懲罰模塊。

inverse_problems/blackhole_physics.py (包含純粹物理約束的增強版)

1
import torch
2
# ...
3

4
# 假設這裡有您根據領域知識實現的測量函數
5
# def measure_ring_diameter(image_tensor): ...
6
# def measure_brightness_asymmetry(image_tensor): ...
7

8
def calculate_physics_penalty(x0_pred_normalized: torch.Tensor, forward_op) -> torch.Tensor:
9
    """
10
    一個層次化的、包含純粹物理約束的懲罰函數。
11
    """
12
    cfg = forward_op.config
13
    x0_pred_physical = forward_op.unnormalize(x0_pred_normalized)
14

15
    # --- 第一層：基礎圖像物理約束 (保證圖像本身合理) ---
16
    total_penalty = 0.0
17
    # 1. 非負性
18
    non_neg_loss = torch.mean(F.relu(-x0_pred_physical)**2)
19
    total_penalty += cfg.get('non_neg_weight', 1.0) * non_neg_loss
20
    # 2. 緊湊支撐
21
    # ... (support loss code) ...
22
    # total_penalty += cfg.get('support_weight', 1.0) * support_loss
23
    # 3. 總變分
24
    # ... (tv loss code) ...
25
    # total_penalty += cfg.get('tv_weight', 1e-4) * tv_loss
26

27
    # --- 第二層：高級黑洞物理約束 (保證圖像符合理論) ---
28
    # 4. 光環直徑約束
29
    # if cfg.get('diameter_weight', 0.0) > 0:
30
    #     # 從圖像中測量直徑
31
    #     measured_diameter = measure_ring_diameter(x0_pred_physical)
32
    #     # 獲取理論預期的直徑 (可能來自配置或計算)
33
    #     expected_diameter = cfg.get('expected_diameter_mas', 40.0) # 單位：微角秒
34
    #     diameter_loss = (measured_diameter - expected_diameter)**2
35
    #     total_penalty += cfg.get('diameter_weight') * diameter_loss
36

37
    # 5. 您可以繼續添加更多高級物理約束...
38
    # L_asymmetry = ...
39
    # total_penalty += cfg.get('asymmetry_weight') * L_asymmetry
40

41
    return total_penalty